> Там не satyan, а скорее satyat.

Да, правильно. Хотя не исключено, что и тот вариант допустим при слитном написании (пару раз видел так), но тогда нельзя писать отдельно.
Что касается aa, то его обычно так не указывают, но Википедия позволяет вставлять символы unicode, насколько я знаю. Потому найдите а с горизонтальной чертой наверху и попробуйте скопировать. Иногда польуются французским а с крышечкой ^, но это от бедности. В unicode должно быть и надчёркивание. Например, оно применяется в латышском языке.

Я так понимаю, что они не должны читаться раздельно, как в слове Авраам (в латинской транскрипции там между двумя a стоит разделительное h), а это именно более длинная буква (напр. в английском есть два варианта "и" — bit / beetle).
Хотя в некоторых словах я считаю, что можно и нужно писать две а — там, где это показывает морфологию слова — напр. Рамануджаачарья (сост. из Рамануджа и ачарья, но пишется одно а, длинное). Или то же — Арьяасанга, а не Арьясанга.